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2011年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第12题

  2016-10-28 16:57:51  

(2011大纲卷单选题)

设向量满足,则的最大值等于(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第12题
【题情】
本题共被作答1818次,正确率为27.89%,易错项为B
解读

【解析】

本题主要考查平面向量运算与图形结合。

当点内部时,令,于是四边形内接于圆。此时,的最大值是直径长度。当点外部时,在以为圆心,为半径的圆上,此时。在圆中利用平面几何计算得半径为1,因此最大值为2。

故本题正确答案为A。

易错项分析:忽视点与线段之间的关系导致易错;对于四点的位置不熟悉,即四边形可能是凸四边形,也可能是凹四边形,求模长的最值应做全面考虑,考查问题须对知识点全方面考虑。

【考点】
向量的线性运算平面向量的数量积


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