本题主要考查求解空间几何体中线段长度的求法。

如图：

设底面中心为，球心为，则可得，于是，用一个与所在平面距离等于的平面去截球，便为其中一个交点，此平面的中心设为，则，故，故。

故本题正确答案为C。