(本题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
设函数,其中。
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求的值。
(Ⅰ)当时,可化为,
解得 或。 ......3分
故不等式的解集为。 ......4分
(Ⅱ)由 得 ......6分
此不等式化为不等式组如下:
或
解得 或 。 ......8分
因为,所以不等式组的解集为。
由题设可得,即。 ......10分
本题主要考查绝对值的不等式的求解和去除绝对值符号的方法。
(Ⅰ)将代入函数中,可化为,解得或,从而得出不等式的解集为或。
(Ⅱ)列出求解的不等式,将分和两种情况从而去除不等式中的绝对值,则可列,解得或解得。根据题中所给,从而得出该不等式组的解集为,所以