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2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):文数第24题

  2016-10-28 09:14:24  

(2011新课标卷计算题)

(本题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

设函数,其中

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求的值。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):文数第24题
【答案】

(Ⅰ)当时,可化为

解得  。      ......3分

故不等式的解集为。      ......4分

(Ⅱ)由 得      ......6分

此不等式化为不等式组如下:

  或

解得  或 。      ......8分

因为,所以不等式组的解集为

由题设可得,即。      ......10分

【解析】

本题主要考查绝对值的不等式的求解和去除绝对值符号的方法。

(Ⅰ)将代入函数中,可化为,解得,从而得出不等式的解集为

(Ⅱ)列出求解的不等式,将两种情况从而去除不等式中的绝对值,则可列,解得解得。根据题中所给,从而得出该不等式组的解集为,所以



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