(本题满分12分)
已知等比数列中,,公比。
(I)为的前项和,证明:;
(II)设,求数列的通项公式。
(Ⅰ)因为,,所以。
(Ⅱ)
所以的通项公式为:。
本题主要考查等比数列。
(Ⅰ)要证明,可以将等式左右两边分别表示出来,题目给出了等比数列的首项和公比,可求出及,即可得证。
(Ⅱ)根据第(Ⅰ)问求出的,可以将表示出来,是一个等差数列求和,根据等差数列前项和求和公式可求得。