已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上。若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______。
本题主要考查球内接圆锥问题。
由圆锥底面面积是这个球面面积的,得,所以,球心到底面的距离。则小圆锥的高,大圆锥的高为,所以。