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2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第20题

  2016-10-28 09:14:14  

(2011陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

叙述并证明余弦定理。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第20题
【答案】

余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。

或:在中,的对边,有

证明:如图,

。同理可得

【解析】

本题主要考查余弦定理的证明。

一项想到向量乘法:故采用向量证明。构造等式,化简即得证。

【考点】
正弦定理与余弦定理
【标签】
定义法


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