(本小题满分12分)
如图,在中,,是上的高,沿把折起,使 。
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)设,求三棱锥的表面积。
(Ⅰ)因为折起前是边上的高,所以当折起后,,。又,所以平面。因为平面,所以平面平面。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,。因为,所以,。所以三棱锥表面积。
本题主要考查两平面垂直及求棱锥的表面积。
(Ⅰ)由题意可知平面,所以平面平面。
(Ⅱ)由(Ⅰ)及已知可得、、是三个全等的等腰直角三角形,是等边三角形,由此即可得出答案。