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2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第18题

  2016-10-28 09:14:13  

(2011陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

如图,在中,上的高,沿折起,使 。

(Ⅰ)证明:平面平面

(Ⅱ)设,求三棱锥的表面积。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)因为折起前边上的高,所以当折起后,。又,所以平面。因为平面,所以平面平面

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,。因为,所以。所以三棱锥表面积

【解析】

本题主要考查两平面垂直及求棱锥的表面积。

(Ⅰ)由题意可知平面,所以平面平面

(Ⅱ)由(Ⅰ)及已知可得是三个全等的等腰直角三角形,是等边三角形,由此即可得出答案。

【考点】
空间几何体点、直线、平面的位置关系


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