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2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):文数第18题

  2016-10-28 09:13:58  

(2011四川卷计算题)

(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期和最小值;

(Ⅱ)已知求证:

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)

所以

(Ⅱ)         ①

        ②

所以。因为 , 所以

【解析】

本题主要考查三角函数的周期性、最值和两角和、差公式。

(1)根据两角和、两角差公式展开,再化简得到单个三角函数表达式即可求得最小正周期和最小值。

(2)仍根据两角和、两角差公式可得,再根据的大小关系确定,继而得出,进而证明

【考点】
三角函数


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