(本小题满分12分)
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、;两人租车时间都不会超过四小时。
(Ⅰ)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。
(Ⅰ)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件、,则
,。
所以甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、。
(Ⅱ)记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件,则
,
所以甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为。
本题主要考查事件概率的计算。
(Ⅰ)利用事件的对立事件求解即可。
(Ⅱ)两人租车费用总和小于6元分为三种情况:总费用为0元、总费用为2元、总费用为4元,再分别计算各个情况的概率,最后对这些概率求和即可。