在抛物线上取横坐标为的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则该抛物线顶点的坐标为( )。
本题主要考查抛物线、圆、直线知识的综合应用。
令抛物线方程可得,则,对抛物线方程求导得,令,得,故直线与抛物线切点为,故切线方程为。因为该直线又与圆相切,所以,解得或(舍去),则抛物线为,所以顶点坐标为。
故本题正确答案为A。