91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2011 > 2011年福建文数 > 正文 返回 打印

2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第19题

  2016-10-28 09:13:28  

(2011福建卷计算题)

(本小题满分12分)

某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求的值;

(II) 在(I)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,等级系数为5的2件日用品记为,现从这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第19题
【答案】

(I)由频率分布表得,即

因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰好有3件,所以

等级系数为5的恰好有两件,所以。从而,所以

(II)从日用品中任取两件,所有可能结果为:

设表示“从从日用品中任取两件,其等级系数相同”,则满足条件的基本事件为:

故所求概率为

【解析】

本题主要考查中频率和事件概率的计算。

(I)利用可求出;因为五个等级的频率和等于1,,故

(II)所有可能结果即任意两件日用品的任意组合,即,其中这两件日用品的等级系数恰好相等的结果有,故概率为

【考点】
总体估计事件与概率


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2011/2011fjw/26401.html