本题主要考查立体几何中点到面距离的计算以及空间想象能力。

设球心为，球心与顶点在底面上的射影分别是，，连结，，，，，则有，点是底面正方形的中心，，且，。在直角梯形中，作于点，则四边形是矩形，，。在中，，即。在中，。 

故本题正确答案为A。

易错项分析：本题的陷阱是顶点在底面的射影不能确定。应对方法是任取一点作出其在底面的射影，再根据四棱锥的顶点都在半径为的球面上，求出球心在底面的射影，求出的距离，最后根据勾股定理求出顶点到的距离。