本题主要考查利用导数研究函数图象的性质。

由图可知函数在区间有极大值，且。导数，因为当时，取极大值，故，解得，所以的可能取值为1。

故本题正确答案为A。

易错项分析：本题易错项为B。本题易错点为对函数图象的理解，考生可能认为函数极值就在处取到，从而解出。