(本小题满分13分)
已知为等差数列,前项和为(),是首项为的等比数列,且公比大于,,,。
(Ⅰ)求和的 通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和()。
(Ⅰ)设等差数列的公差为,等比数列的公比为。
由已知,得,而,所以。
又,解得。所以。
由,可得①。由,可得②,
联立①②,解得,,由此可得。
所以的通项公式为,的通项公式为。
(Ⅱ)设数列的前项和为,由,有,,
上述两式相减,得,
得。
所以数列的前项和为。
本题主要考查数列的通项和数列的求和。
(Ⅰ)根据题意设等差数列的公差为,等比数列的公比为,代入已知条件计算即可;
(Ⅱ)由数列和数列的通项公式写出数列的前项和,再利用错位相减法计算即可。