本题主要考查函数与不等式的综合。

因为函数，所以，令，当时，取最小值，最小值为，是斜率为的一簇折线，当时，函数的最小值在时取到，最小值为，所以函数和的图象如图所示，所以要使恒成立，当时，应满足，解得；当时，恒成立；当时，应满足，解得。综上所述，的取值范围是。

故本题正确答案为A。