本题主要考查线线及线面的位置关系。

由题意，作出正方体如图，连接，由图可知在平面内的射影为，与，均不垂直，可知与，均不垂直，故排除B、D；在平面内的射影为，易知与不垂直，故与不垂直，排除A；在平面内的射影为，又，故。

故本题正确答案为C。