设点$P(x,y)$是平面直角坐标系中的任意一点，在变换$\varphi : \begin{cases}  x' = \lambda \cdot x (\lambda>0),\\ y' = \mu \cdot y (\mu >0)\end{cases}$的作用下，点$P(x,y)$对应到点$P'(x',y')$，称$\varphi$为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

一般地，变换公式$\begin{cases}  x' =  x ,\\ y' = k \cdot y (k >0)\end{cases}$把$xOy$平面上的点$(x,y)$变换成$xOy$平面上的一点$(x',y')$，这种变换称为平行于$y$轴的伸缩变换，
当$k>1$时拉伸过程，当$0<k<1$时是压缩过程，所以名符其实称为伸缩变换。

相似地，变换公式$\begin{cases}  x' =  l \cdot x (l >0),\\ y' =  y \end{cases}$，把$xOy$平面上的点$(x,y)$变换成$xOy$平面上的一点$(x',y')$，这种变换称为平行于$x$轴的伸缩变换，
当$l>1$时拉伸过程，当$0<l<1$时是压缩过程。

【说明】
在压缩变换过程中，原定是不动点，即原点变成原点，当$k=1$,$l=1$时，上述的伸缩变换每一点都是不动点。

伸缩变换把直线变成直线，所以伸缩变换把多边形变成边数一致的多边形；

伸缩变换不能实现曲线段与直线段的互换，例如不能把圆变成正方形。