求最值必须在定义域内进行,要充分考虑到正弦、余弦函数的有界性.
(1)$y=a\sin x+b\cos x+c$型数的最值
当$x \in R$时,有$|\sin x|≤1,|\cos x|≤1$,这就是正(余)弦函数的有界性,根据正(余)弦函数的有界性，只要能把函数的解析式转化为$y=A\sin(\omega x+\varphi)+b$或$y=A\cos (\omega x+\varphi)+b$的形式,就可以求出其最值.
而将函数化为$y=A\sin(\omega x+\varphi)+b$或$y=A\cos (\omega x+\varphi)+b$形式的办法有很多,一般是用辅助角公式.
事实上,形如y=asinx+bcosx+c的函数,都可借助辅助角公式,将函数化为$y=\sqrt{a^2+b^2} \sin (x+\varphi)+c$的形式,从而求得函数的最值