幂函数定义一般地，形如y=xα （x∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数。常见的幂函数有：y=x，y=x，y=x2 ，y=x-1 ，y=x3 。注意幂函数与指数函数区别，指数函数y=ax (a>0,a≠1)的底是常数，指数是自变量；幂函数y=xα （x∈R）的底是自变量，指数是常数，切不可混淆。
幂函数1.定义域和值域(1)正整数指数的幂函数，定义域为.当时，函数的值域为；当时，函数的值域为.(2)负整数指数的幂函数，定义域为.当时，函数的值域为；当时，函数的值域为.(3)零指数的幂函数，定义域是，值域为{1}.(4)正分数指数的幂函数(p,q是互素正整数，且），此时.当q为偶数时，函数的定义域为，值域；当q为奇数时，函数的定义域为，值域是：若p为奇数，值域为；若p为偶数，值域为.(5)负分数指数的幂函数(p,q是互素的正整数，且），此时当q为偶数时，函数的定义域为，值域；当q为奇数时，函数的定义域为，值域是：若p为奇数，值域为；若p为偶数，值域为.
，y=x2 ，y=x-1 ，y=x3 。
，定义域为
.
时，函数
的值域为
；
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的值域为
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时，函数
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，定义域是
(
），此时
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，值域