在函数的定义域中，对于自变量$x$的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数，通常称为分段函数.
如函数
$f(x)=\begin{cases} 2x+1 (x \geqslant 0 ),\\-2x-3(x<0) \end{cases}$
就是分段函数.
【说明】
（1）分段函数是一个函数而不是几个函数.
（2）分段函数的图象常由几个不同的部分组成，作分段函数图象时，应根据不同区间上的不同解析式分别作出.
（3）分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，各段函数定义域的交集应是空集，求函数值时，特别注意自变量所在的定义域区间，以确定所适合的对应法则.