(12分)
记为等比数列的前项和,已知,,
(1)求的通项公式;
(2)求,并判断,,是否成等差数列。
(1)由题可知,
两式相减得,即,代入①中可得,即。
解得,所以,
所以数列的通项公式为。
(2)数列的前项和,
因为,而,所以,即,所以,,成等差数列。
本题主要考查等比数列和数列的求和。
(1)将所给条件展开可得,,作差后可求得,然后将代入到中可求出等比数列的首项和公比,即可写出数列的通项公式。
(2)根据(1)中结果求出数列的前项和。通过对,,三者之间进行作差可得,因此三者成等差数列。