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2017年高考数学新课标1--文17

  2017-06-27 20:25:38  

(2017新课标Ⅰ卷计算题)

(12分)

为等比数列的前项和,已知

(1)求的通项公式;

(2)求,并判断是否成等差数列。

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第17题
【答案】

(1)由题可知

两式相减得,即,代入①中可得,即

解得,所以

所以数列的通项公式为

(2)数列的前项

因为,而,所以,即,所以成等差数列。

【解析】

本题主要考查等比数列和数列的求和。

(1)将所给条件展开可得,作差后可求得,然后将代入到中可求出等比数列的首项和公比,即可写出数列的通项公式。

(2)根据(1)中结果求出数列的前项。通过对三者之间进行作差可得,因此三者成等差数列。

【考点】
数列的求和等差数列、等比数列


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