本题主要考查圆锥曲线。

当时，长轴在轴上，考虑边界情况当点在轴上时取最大值为，画出图如图所示，

因为，，所以，又因为，，，所以，故短轴长只能小于此边界情况才能满足题目条件上存在点满足，故。

当时，长轴在轴上，考虑边界情况当点在轴上时取最大值为，画出图如图所示，

同理可得，所以，故长轴只能大于此边界情况才能满足题目条件上存在点满足，故。

综上有。

故本题正确答案为A。