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2019年高考数学天津--理7

  2019-06-19 15:33:55  

(2019天津卷单选题)

已知函数)是奇函数,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为。若的最小正周期为,且,则(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第7题
【题情】
本题共被作答63次,正确率为73.02%,易错项为B
【解析】

本题主要考查三角函数的图象与性质以及图象变换。

根据题意,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍之后的图象为

因为是奇函数,

所以也为奇函数,

又因为的最小正周期为

由三角函数周期公式可得:

解得:

所以

所以

由三角恒等变换公式可得,

所以

因为为奇函数,

所以

即所求

故本题正确答案为C。

【考点】
三角函数


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