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2019年高考数学天津--理5

  2019-06-19 15:33:54  

(2019天津卷单选题)

已知抛物线的焦点为,准线为。若与双曲线)的两条渐近线分别交于点和点,且为原点),则双曲线的离心率为(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第5题
【题情】
本题共被作答62次,正确率为72.58%,易错项为B
【解析】

本题主要考查圆锥曲线及其性质。

由题意,抛物线的焦点为,准线

因为抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点和点

由双曲线渐近线的性质可求得

将点代入到双曲线渐近线方程得

所以

又因为在双曲线中,

所以

所以

即双曲线的离心率

故本题正确答案为D。

【考点】
圆锥曲线


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