本题主要考查直线、平面的位置关系。

A项，若中的无数条与平行的直线互相平行时，不可以证明，故A项错误；

B项，由平面与平面平行的判定定理可得：一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行，故B项正确；

C项，如图，此时与平行于直线，但与不平行，故C项错误；

D项，垂直同一平面的两个平面可能相交，故D项错误。

故本题正确答案为B。