三垂线定理及其逆定理关于平面的斜线和它在平面上的射影有如下性质:三垂线定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。三垂线的逆定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它和这条斜线在平面内的射影垂直。
三垂线定理和逆定理中的“平面内”这个条件不能省略。三垂线定理及其逆定理常用语判定空间直线相互垂直,在引用时要清楚以下问题:⑴从条件上看,三垂线定理的条件是“和射影垂直”;其逆定理的条件是“和斜线垂直”。⑵从功能上看,三垂线定理用于解决已知共面垂直,证明异面直线垂直的问题;逆定理正好相反。