平面向量的夹角公式设、都是非零向量,,,是与的夹角,则根据向量数量积的定义可知,。利用这一关系,可求两向量的夹角,此公式称为向量的夹角公式,它的实质是平面向量数量积公式的变形应用。
〖例题〗设,,·b=-54,求与b的夹角.解:由向量数量积公式可有(注释:向量数量积公式的变形)从而=135°