平面向量数量积的性质设、为两个非零向量,为它们的夹角,是与向量同向的单位向量,则⑴;⑵;⑶当与同向时,;当与反向时,;特别地或;⑷;⑸。
〖概念辨析〗1、注意当时,由不能推出一定是零向量,这是因为任一与垂直的非零向量,都有,所以在代数中我们常用的“若,则或”在向量的数量积中不适用。2、对比:(1)当向量a与b垂直时,有,可简记为“对应相乘和为0”(2)当向量a与b共线时,有,可简记为“交叉相乘差为0”