(1)$A\subseteq B,B \subseteq C，则A\subseteq C$；
(2)$\varnothing \subseteq A,若 A \ne \varnothing，则  \varnothing \subsetneqq A$；
(3)$A \cap A =A；A \cap \varnothing =\varnothing$；
(4)$A \cup A =A；A \cup \varnothing =A；A \cup B= B \cup A$；
(5)$A \cup  (\complement _U A) = U；A \cap  (\complement _U A) = \varnothing$；
(6)$A\cap B \subseteq A \subseteq A \cup B$；
(7)$若A \subseteq B ，则A \cap B =A ，A \cup B =B$．