确定性:给定的集合,它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,两者必居其一,不可能同时存在。记作$\in $或$\notin$。 若$a$是集合$A$的元素,就说$a$属于集合$A$,记作$a \in A$;若$a$不是集合$A$的元素,就说$a$不属于集合$A$,记作$a \notin A$。 互异性:一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现。 无序性:一个给定集合的元素之间是没有顺序的。 实例: 下列选项中元素的全体可以组成集合的是( ) A. 学校篮球水平较高的学生 B. 校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D. 中国经济发达的城市 分析:把一些确定的元素组成的整体称为集合。集合的元素具有“确定性、互异性、无序性”,本题根据集合元素的“确定性”进行判断。 解答:集合的元素具有“确定性”, 选项A,多高的篮球水平才算水平较高?不确定,因此选项A不构成集合; 选项B,多高的树木才算高大?不确定,因此选项B不构成集合; 选项D,经济水平在什么标准才算发达?不确定,因此选项D不构成集合; 选项C,2007年所有的欧盟国家,元素是具体的,满足“确定性、互异性、无序性”,因此选项C可以组成一个集合。故选C。
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