B、应用举例

1、解不等式x(x-1)(x+1)<0

解法一：令f(x)=x(x-1)(x+1), 则 f(x)=0 三根为0、1、-1

因式      根	-1         0          1
X+1	-	+	+	+
x	-	-	+	+
x-1	-	-	-	+
X(x-1)(x+1)	-	+	-	+

由该表可知，原不等式的解集为。

解法二：将x(x-1)(x+1) =0 的三个根标在数轴上，并根据各区间上f(x) 的符号做出序轴标根法，如图

观察序轴标根线，得原不等式的解集为。

评注：

f(x)=x(x-1)(x+1)是关于x的三次函数，其图像与x轴有三个交点-1、0、1，它们将数轴分成了4段，我们可直接观察序轴标根线写出原不等式的解集。