问题1：如何求S₆₄呢？请思考研究。

因此，我们发现，这个数目大的惊人，国王是无法满足发明者上述要求的。

点评

把S₆₄的每一项都乘以公比2，产生错位的同类项。相减消去了中间的同类项，达到了解决求S₆₄的目的。这种方法称之为“错位相减法“。求等比数列的前n项和是否都可以用这种方法呢？这种方法是否只适用于求等比数列的前n项和呢？本节课的重点研究前者。请思考研究。