A、问题情境

2、两个平面垂直的判定定理。

如果一个平面过另一平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。你能用两个平面互相垂直的概念来证明吗？请试之。

示范

已知：直线AB平面α，AB⊥平面β，垂足为B。

求证：α⊥β。

分析：

如图，要证α⊥β，只要证明两相交平面的二面角的平面是直角，关键是求作二面角α-CD-β的平面角。

证明：

如图，设α∩β=CD，则点B∈CD，在平面β过点B作BE⊥CD

∵AB⊥β，CDβ

∴AB⊥CD ，

∴∠ABE是二面角α-CD-β的平面角。

∵AB⊥β，BEβ

∴AB⊥BE。∴∠ABE=90⁰。

∴α与β所成的二面角是直角。

∴α⊥β。