B、应用举例
1、已知一个正六棱锥的高是h，侧棱长为l，求它的中截面(即过高的中点和底面平行的截面)的面积。
示范
解：设正六棱锥底面的外接圆的半径为R，则R2+h2 =l2
∴R2=l2-h2
∴S底面=6×
R2sin60
=
=(l2-h2)
∵
∴
(l2-h2)
∴正六棱锥的中截面面积是
(l2-h2)
评注： 本题是正棱锥性质和棱锥平行底面截面性质相结合的简单的应用例子。应用棱锥平行于底面的截面性质把求中截面面积化归为求底面面积，化归为求正六边形的外接圆的半径R，利用正棱锥的性质解决了侧棱，高与R之间的关系。