分析：从函数单调性的定义入手研究，需对参数a进行分类讨论。如何逻辑划分讨论，要根据解题思路的发展而具体确定。

评注：函数奇偶性是函数单调性逻辑划分研究的主要依据之一，同时参数a对函数的单调区间产生的影响同样引发了单调性的逻辑分类研究，此函数图象可以直观地展现逻辑划分的特点。