（20）本小题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，考查观察、猜想并进行证明的数学思想方法．满分12分．

解：（i）∵成等比数列，

，

               

∵成等差数列，∴，

∴

所以，数列{a_n}的通项，数列{b_n}的通项

（ii）∵，，

∴，

要比较a_n与b_n的大小，只需比较a_n²与b_n²的大小，

也即比较当时，2ⁿ与的大小．

当n=7时，，，得知，

经验证时，均有命题成立．

猜想当时有．用数学归纳法证明．    

（i）当时，已验证，命题成立．

（ii）假设n=k（k≥7）时，命题成立，即

，

那么

又当时，有

∴

     

这就是说，当n=k+1时，命题成立．

根据（i）、（ii），可知命题对于都成立．

故当时，a_n > b_n