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一、考纲展示 1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事们：概率的意义． 2.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列、组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率． 3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算——些事件的概率． 4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 5.了解简单随机抽样，了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样。 6.会用样本频率分布估计总体分布． 7.会用样本估计总体期望值和方差． |
专题结构 |
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命题特点 1、概率与统计是高中新课程的新增内容，其中概率是必修内容，统计是限定选修内容．由于概率与统计内容和排列、组合知识有着密切的联系，并且与实际问题联系也非常密切，能很好地考查分析问题和解决问题的能力，所以本部分内容是当前高考的一个热点内容．从近几年特别是2006年的高考试题分析，本章内容的考查形式与特点是： (1)选择题、填空题主要考查等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等概率的求解，以及抽样方法、总体分布的估计等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为容易题和中档题．其中在概率计算中往往会和排列、组合知识联系起来；在抽样方法的试题中主要考查各种抽样方法的定义和特点以及有关数据的计算，在总体分布的估计考查频率分布直方图等的识图与计算． (2)解答题中主要将各种概率的计算融合在——起进行考查，这是当前高考的热点内容，几乎每份试卷中都有一道这样的题目，这是因为概率涉及了排列组合以及各种基本概率公式，具有很强的综合性，又与实际生产、生活问题密切联系，能很好地考查分析问题的能力． (3)在有关统计内容的试题中，文科试题与理科试题有着明显不同的倾向性，文科试题着重体现在对抽样方法的考查上，其中有对各种抽样方法的判断问题，也有相关的数值与概率计算问题． |
| 考点案例 (在实践中提高能力，在体验中反思感悟，力求独立，力求提高) 1、A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是`A_1，A_2，A_3，`B队队员是`B_l，B_2，B_3`，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表所示：
按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分．设A队，B队最后所得总分分别为`xi,eta ` ：
2、(2006年高考辽宁卷)现在甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元，的概率分别为`1/6，1/2,1/3;`已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是P（0<p<1）,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为xi，对乙项目每投资十万元，`xi`取0,1,2时，一年后相应利润是1.3万元，1.25万元，0.2万元，随机变量xi_1,xi_2分别表示对甲乙两项目各投资十万元一年后的利润。 (1)求`xi_1,xi_2的概率分布和数学期望Exi_1,Exi_2; ` (2)当`Exi_1<Exi_2时，求P的取值范围。`
3、 有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： [12．5，15．5)，6；[15．5，18。5)，16；[18，5，21．5)，18； [21．5，24．5)，22；[24．5，，27．5)，20；[27．5，30，5)，10；[30．5，33．5)，8．
(1)列出样本的频率分布表； (3)估计数据小于30．5的概率，
4、已知.
5、已知.
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方法感悟 1、概率与统计是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容。要注意一些重要概念的实际意义，理解用概率处理问题的基本思想方法。 2、概率统计是中学数学新大纲新增的教学内容，在新课程中分为必修和选修两部分。其中必修包括随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件的概率，独立重复事件的概率等；在选修部分分为文科、理科两种要求：文科只含统计内容（抽样方法，总体分布，总体期望与方差的估计等），理科还包含了离散随机变量的分布列、期望与方差、正态分布和线形回归等。这都是这一学科最基本的知识和方法，有较强的实用性。为了在教学中准确地把握教材，有必要对近几年高考新课程卷概率试题分析研究，从而体会新课程对这部分内容的要求。 |