二、重点难点
    (这里输入)

    三、特别提示
    (1)二项式定理就是一个公式：`(a+b)^n＝C_n^0a^n+C_n^1a^(n-1)b^1+…+C_n^ra^(n-r)b^r+…+C_n^nb^n`  (`n in NN`)．要注意展开式的展开规律及每一项的结构特点，每一项中a、b的幂指数和都是n，等于该项系数中组合数的下标，即二项式`(a+b)^n (n in N^*)`的幂指数，而b的幂指数与系数中组合数的上标一致．
    (2)在通项公式`T_(r+1)＝C_n^ra^(n-r)b^r(ninN^*)`中，有五个量n、r、a、b、`T_(r+1)，已知其中四个，可以求第五个，要注意这里有ninN^，rinNN，r<=n即r＝0，l，2，…，n．`
    (3)利用通项公式求二项展开式中的指定的项(如常数项、有理项等)或某些项的系数是二项式定理的基本问题，要正确区分求展开式中的“项”“项的系数…：项的二项式系数”等概念的异同．`如(1+2x)^5的展开式中的第3项为T_3＝C_5^2·1^3·(2x)^2＝40x^2，其中该项的系数为C_5^2·2^2＝40，而该项的二项式系数为C_5^2＝10．`
    (4)对于二项式定理，不仅要会正用，而且要从整体把握，灵活地应用，如有时可逆用、变形用，对于三项式问题可转化为二项式定理问题去处理．
    (5)对于求多个二项式的和或积及三项式的展开式中某项的系数问题，注意排列、组合知识的应用．
    (6)求二项展开式系数和或部分系数和时，通常利用赋值法，如：求`(a+x)^n＝a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_nx^n展开式中各项系数和，可令x＝1，即得各项系数和a_0+a_1+a_2+…+a_n。`若要求奇数项的系数之和或偶数项的系数之和，可分别令x＝-1，x＝1，两等式相加或相减即可求出结果．

    1、 二项式定理：`(a+b)^n＝C_n^0a^n+C_n^1a^(n-1)b^1+…+C_n^ra^(n-r)b^r+…+C_n^nb^n(ninNN)．`这个公式所表示的定理叫做二项式定理.
    2、几个基本概念
    (1)二项展开式：右边的多项式叫做`(a+b)^n`的二项展开式，
    (2)项数：二项展开式中共有n+1项．
    (3)二项式系数：在二项展开式中各项的系数`C_n^r`叫做二项式系数．
    (4)通项：在二项展开式中的`C_n^ra^(n-r)b^r叫做二项展开式的通项，用T_(r+l)`表示，即通项为展开式的第r+1项：`T_(r+1)＝C_n^ra^(n-r)b^r.`
    3、二项式系数的性质
    (1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．
    (2)增减性与最大值：当n是偶数时，中间的一项二项式系数`C_n^(n/2)`取得最大值；当n为奇数时，中间的两项二项式系数`(n-1)/2+1、(n+1)/2+1`相等，且同时取得最大值．
    (3)各二项式系数和：`C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n＝2^n，C_n^0+C_n^2+C_n^4+…+C_n^偶=2^(n-1)`：`C_n^1+C_n^3+C_n^5+…+C_n^奇=2^(n-1)`
　

    二、案例示范
    (回味相关知识与方法，寻找解题办法，若有困难，可以参考“提示”，还有困难，可以参考“解答”或倾听老师的分析示范)

    1、`(sqrtx-1/3x)^10`的展开式中含x的正整数指数幂的项数是(    )
      A．0     B．2      C．4      D．6

    1、在`(x^4+1/x)^10`展开式中常数项是____________ .(用数字作答)`
　

提示	示范
(提示内容)
解:(内容)`.:T_(r+1)=C_10^r(x^4)^(10-r)·(1/x)^r=C_10^r(x)^(40-4r)·x^-r=C_10^rx^(40-5r)`     令40-5r＝0，得r＝8．     :.展开式中的常数项为`T_9=C_10^8=C_10^2=(10xx9)/2=45`    评注:(内容)

    2、求证：`3^(2n+2)-8n-9(ninNN)能被64整除`

提示	示范
(提示内容)
证明:`3^(2n+2)-8n-9=(1+8)^(n+1)-8n-9`     `＝1+C_(n+1)^1·8+C_(n+1)^2·8^2+…+C_(n+1)^(n+1)·8^(n+1)-8n-9`     `＝C_(n+1)^2·8^2+C_(n+1)^3·8^3…+C_(n+1)^(n+1)·8^(n+1)`     `而C_(n+1)^2,C_(n+1)^3,…+C_(n+1)^(n+1)均为自然数，上式各项均为64的`整数倍．     ` :.3^(2n+2)-8n-9(ninNN)能被64整除．`    评注:用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数(或与除数密切关联的数)与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，只考虑后面(或者是前面)一、二项就可以了．

    学习感悟
    1、二项式的核心是通项公式，求二项式展开式中的特定项或特定项的系数通常是从通项公式入手的。
    2、 二项式定理是一个恒等式，使用时通常有两种思路:一是利用恒等定理（两个多项式恒等，则对应项系数分别相等），二是赋值。二项式定理结合“恒等”与“赋值”两条思路可以使用很多求二项式展开式的系数问题迎刃而解.