二、重点难点
    (这里输入)

    三、特别提示
    解排列组合的应用题，要注意四点：
    (1)仔细审题，判断是排列问题还是组合问题的性质分类，按事件发生的过程进行分步．
    (2)深入分析，周密思考，注意分清是乘还是加不多，多角度分析，全面考虑，提高逻辑推理能力．
    (3)对有附加条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题，然后再用分类计数原理或分步计数原理求解．
    (4)在解排列组合混合应用题时，应遵循先选后排的原则．由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证．因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决问题的方案是否合理、完备，有无重复或遗漏，也可采用多种不同方法求解后，看看结果是否相同．在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏或重复．

    1、“十六字方针”是解排列组合题的基本规律加、分步相乘、有序排列、无序组合．即分类相
    2、“十二个技巧”是速解排列组合题的捷径，即①相邻问题捆绑法；②不相邻问题插空法；③多排问题单排法；④定序问题倍缩法；⑤定位问题优先法；⑥有序分配问题分步法；⑦多元问题分类法；⑧交叉问题集合法；⑨至少(或至多)问题间接法；⑩选排问题先取后排法；⑩局部与整体问题排除法；⑩复杂问题转化法．

    二、案例示范
    (回味相关知识与方法，寻找解题办法，若有困难，可以参考“提示”，还有困难，可以参考“解答”或倾听老师的分析示范)

   l、`已知1/c_5^m-1/c_6^m=7/10c_7^m, 求c_8^m?`

    1、.二次函数`y＝ax^2+bx+c`的系数a、b、c在集合{-3，-2，-l，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条?
　

提示	示范
(提示内容)
解:由图形特征分析：a>0，开口向上，坐标原点在内部和`hArrf(0)=c<0;a<0,`开口向下，原点在内部`hArrf(0)＝c>O，`所以对于抛物线`y＝ax^2+bx+c`来讲，原点在其内部`hArraf(0)＝ac<O，`则确定抛物线时，可先定一正一负的a和c，再确定b．故满足题设的抛物线共有`C_3^1·C_4^1·A_2^2·A_6^1＝144(条)．`     评 注:这是一道排列、组合与解析几何的综合题，等价地将图形性质转化为数量关系是解决问题的基础和关键．

    2、 某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参方n数学、物理、化学三科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人?
　

提示	示范
(提示内容)
解:设男生有x人，则女生有(8-x)人，依题意，`C_x^2·C_(8-x)^1·A_3^3=180，`     ` :.[x(x-1)]/2(8-x)·6=180`     `x^3-9x^2+8x+60=0`    ` (x^3-5x^2)-(4x^2-20x)-(12x-60)=0`    ` (x-5)(x^2-4x-12)=0`    ` :.x_1＝5，x_2＝6，x_3＝-2(舍)．`   `  :.男生5人，女生3人；或男生6人，女生2人．`    评注:题目虽然简单，但它体现了解决排列组合混合题的最常用方法．当然要完整解答此题，简单高次方程的求解是不可缺少的条件.

    学习感悟
    1、处理排列组合混合应用题的一般方法是,先选元素(组合),后排元素(排列),并按元素的性质"分类"和按事件发生的连续过程"分步".
    2、对于含有限制条件的排列组合问题,应先分析被限制的特殊元素或特殊位置,然后综合考虑是用"直接法"
(优限法),还是"间接法",(排除法),还应当注意防止重复或遗漏.