二、重点难点
    (这里输入)

    三、特别提示
    (1)正确选择应用两个计数原理两个原理的区别在于一个和分类有关，一个与分步有关，如果完成一件事有”类办法，这”类办法彼此之间是相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能从头到尾单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用分类计数原理；如果完成一件事需要分n个步骤，缺一不可，即需要依次完成分步，才能完成这件事，而完成每一步各有若干种不同方法，求完成这件事的不同方法种数用分步计数原理.
   (2)一般先分类、后分步，分类时要标准明确，做到不重不漏，分步时要注意步与步之间的连续性.

    1、分类计数原理与分步计数原理
    (1)完成一件事有几类分法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同的办法,则完成这件事的不同方法数是各类不同方法种数的和,这就是分类计数原理.
    (2)完成一件事件,需要分成n个步骤,每一步的完成m种不同方法,则完成这件事的不同方法数是nm种，这就是分步计数原理.
    2、分类计数原理与分步计数原理
    分类计数原理与分步计数原理，都是涉及完成一件事的不同方法的种数.它们的区别在于：分类计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中任一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与分步有关，各个步骤相互独立，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成了.

    二、案例示范
    (回味相关知识与方法，寻找解题办法，若有困难，可以参考“提示”，还有困难，可以参考“解答”或倾听老师的分析示范)

    1、在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个?

    1、(1)4个同学，分配到3个课外小组中去活动，共有几种分配方法?
       (2)4个同学争夺3项竞赛的冠军，冠军获得者共有几种可能情况?

提示	示范
(提示内容)
解:(1)因为每个同学都可分配到任何一个小组中去，分法有3种，所以分配方法总共有`N=3xx3xx3xx3=3^4`＝81(种).     (2)因为每一项冠军都可被任何一个同学获得，有4种可能情况，所以可能情况共有`N＝4xx4xx4＝4^3＝64`(种).   答：(1)共有81种分配方法.(2)共有64种可能情况.    评注:从例1可以看出，在解重复排列问题时，首先应把题意分析清楚，判断出应以哪一个为主来考虑分配，也就是说应该正确地判断出哪一个应该作为底数n，哪一个应该作为指数m，这是解题的一个关键.

    2、将3种作物种植在如图10—l—l所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种?

图10—l—l

    学习感悟
    1、分类计数与分步计数原理是两个最基本,也是最重要的原理,是解答排列,组合问题,尤其是较复杂的排列,组合问题的基础.
   2、应用分类计数原理,要求分类的每一种方法都能事件的独立性完成,(分类时做到不重不漏),应用分步计数原理要求各步均是完成事件必须经过的若干彼此独立的步骤.
   3、一般是先分类再分步,分类时要设计好标准,设计好分类方案,防止重复和遗漏,分步时要注意步与步之间的连续性.