三、解答题

（20）（本题14分）如图，直线与椭圆

交于两点，

记的面积为．

（I）求在，的条件下，的最大值；

（II）当，时，求直线的方程．

本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何

的基本思想方法和综合解题能力．满分14分．

（Ⅰ）解：设点的坐标为，点的坐标为，

由，解得，

所以

．

当且仅当时，取到最大值．

（Ⅱ）解：由

得，

，

．                ②

设到的距离为，则

，

又因为，

所以，代入②式并整理，得

，

解得，，代入①式检验，，

故直线的方程是

或或，或．