一、选择题（每小题5分）

1．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（　　）

Ａ．3            Ｂ．5            Ｃ．6            Ｄ．10

 解答

6．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．

甲：数列是等方比数列；          乙：数列是等比数列，则（    ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

 解答

8．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，

则使得为整数的正整数的个数是（    ）

A．2         B．3       C．4          D．5

 解答

三、解答题

21．（本小题满分14分）

已知为正整数，

（I）用数学归纳法证明：当时，；

（II）对于，已知，求证，

求证，；

（III）求出满足等式的所有正整数．

 解答