三、解答题

21．（本小题满分14分）

已知函数，是方程的两个根（），是的导数，

设，．

（1）求的值；

（2）证明：对任意的正整数，都有；

（3）记，求数列的前项和．

解析：（1）∵，是方程f(x)=0的两个根，

∴；

 （2），

=，∵，∴有基本不等式可知

（当且仅当时取等号），

∴同，样，……，（n=1,2,……），

 （3），而，即，

，同理，，又