三、解答题

19．（本小题满分14分）

如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的

动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，

记，表示四棱锥的体积．

（1）求的表达式；

（2）当为何值时，取得最大值？

（3）当取得最大值时，求异面直线与

所成角的余弦值．

（1）由折起的过程可知，PE⊥平面ABC，，

V(x)=（）

（2），所以时， ，V(x)单调递增；

时 ，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值；

（3）过F作MF//AC交AD与M,则，PM=，

，

在△PFM中， ，∴异面直线AC与PF所成角的余弦值为；