在平面区域
上，点
在曲线
上，一、选择题（每小题5分）
7．如果点在平面区域上，点在曲线上，
那么
的最小值为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，
和
分别是双曲线
的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与
该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双
曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分）
14．如图，抛物线
与
轴的正半轴交于点
，将线段
的
等分点从左至右
依次记为
，过这些分点分别作
轴的垂线，与抛物线的交点依次为
，从而得到
个直角三角形
．当
时，
这些三角形的面积之和的极限为 ．
三、解答题
19．（本小题满分12分）
如图，曲线
的方程为
．以原点为圆心．以
为半径的圆分别与
曲线
和
轴的正半轴相交于点
与点
．直线
与
轴相交于点
．
（Ⅰ）求点
的横坐标
与点
的横坐标
的关系式
（Ⅱ）设曲线
上点
的横坐标为
，
求证：直线
的斜率为定值．
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