三、解答题

21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，

第3小题满分6分）

已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项

和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），

求数列的通项公式；

（3）若（2）中的数列满足不等式

|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．

解：（1），则，两式相减，得，

（又）

∴数列是首项为、公比为的等比数列。

（2）＝，

（＝1，2，┅，2）。

（3）由（2）知，数列是首项为、公差为的等差数列。

又，∴时，；时，。

∴|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|

        。