三、解答题

（22）（本小题满分１２分）

              设数列的前项和为，且方程

              有一根为

       （I）求

       （II）求的通项公式

解：

（Ⅰ）当n=1时，

有一根为于是

解得                      ……2分

    当n=2时，

有一根为于是

解得             。        ……5分

（Ⅱ）由题设

即                           

当

                      ①

由（Ⅰ）知

由①可得

由此猜想       ……8分

下面用数学归纳法证明这个结论。

(i)n=1时已知结论成立。

(ii)假设n=k时结论成立，即

当n=k+1时，由①得

即           ，

故n=k+1时结论也成立。

综上，由(i)、(ii)可知对所有正整数n都成立。  ……10分

于是当

又n=1时，所以{}的通项公式为1,2,3,…。

                                               ……12分