三、解答题

（20）（本小题满分13分）

已知函数，其中为常数。

（Ⅰ）若，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，且，试证：；

解：（I）求导得

因，故方程即有两根：

令，解得或；

又令，解得．

故当时，是增函数：当时，也是增函数：

但当时，是减函数.

（II）易知因此

所以，由已知条件得

因此

解得