解答题

（17）（本大题满分12分）

设函数图像的一条对称轴是直线

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切

本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分

解：（Ⅰ）的图像的对称轴，

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由题意得

所以函数

（Ⅲ）证明：∵

所以曲线的切线斜率的取值范围为[-2,2]，

而直线的斜率为，

所以直线于函数的图像不相切