选择题(每小题5分)

3．已知数列{log₂(a_n－1)}（n∈N^*）为等差数列，且a₁＝3，a₂＝5，则

　　= （　  ）

　　A．2　　  B．　　    C．1　　     D．

解答

填空题(每小题4分)

11．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，

为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．

乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产

了　　　   件产品.

解答

12．在的展开式中，x 2项的系数是　　　　.

（用数字作答）解答

解答题

20．（本小题满分14分）

自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察

其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，

n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成

正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.

   （Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；

   （Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量

保持不变？（不要求证明）

　 （Ⅱ）设a＝2，b＝1，为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，

则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.

解答